割合あるいは比の理解が理数系科目のでき具合を決める

ご訪問ありがとうございます。

 

 

小学校で習う割合と比は、

理数系科目のでき不出来をかなり決めると思います。

 

 

（問）

太郎君は野球の試合を２０試合して、１２試合勝ちました。

勝った試合の割合を求めましょう。

 

（答）

１２÷２０＝０．６

６割

 

 

 

（問）

花子さんの学校の今年の児童数は４８０人で、

１０年前の児童数の１２０％に当たります。

１０年前の児童数は何人だったでしょうか。

 

 

 

 

１０年前の児童数を□人とすると、

□×１２０／１００＝４８０

□＝４００

 

 

一次関数　y=2x

 

2xの２は、ｘが１変化する時にｙが２変化することを意味します。

 

 

表にするとこんな感じ。

 

 

 

変化の割合の定義

 

 

これもまた比 

 

１次関数の場合は、そのまま直線の傾きです。

 

 

２次関数ならば

 

 

変化の割合が変化します（言葉遊びみたいだ）。

 

そして！

 

これが微分です！

（感覚的な理解ですよ）

 

 

関数に応じて、

変化の割合（平均変化率）がどう変化するか知りたい

というニーズが微分を生み出したといえます。

（大変感覚的な言い方）

 

 

みんな大好き（？）サインコサインタンジェント

 

 

三角定規の形です。

 

 

ほら、ここにも比が。

 

 

 

他教科でも、たとえば化学ではモルを習います。

モルは（も）比です。

 

 

 

物理では、たとえば運動方程式　

 

F=ma

 

（F[N]：力、m[kg]：質量、a[m/s2]：加速度）

 

質量m[kg]の物体にF[N]の力が作用した時、加速度a[m/s2]が生じることを意味します。

 

詳細

 

 

こんな風にあちこちに出てくる割合（比）は、とても大切。

 

割合の理解に役立つ教材

 

 

使い心地を語りました。１分ほど