高校数学は難しい　具体と抽象を行き来するのが　その対策例

ご訪問ありがとうございます。

 

 

「高校数学　難しい」でググると色々でてきます。

 

例えばこれ

 

 

 

筆者は元高校の数学教員です。

 

Z高に入って、質と量の洪水に白目。

 

リンク先の先生によると、高校数学が難しいのは、

 

１　いきなり抽象度が上がるから

 

２　計算量が多い

 

３　図形の定理が多い

 

４　物理のための数学だから

 

５　今まであやふやにしてきたことを明確にするから

 

だそうです。

 

 

詳しくはリンク先を見ていただくとして、

 

今回はいきなり抽象度が上がるについてです。

 

 

  数学Ⅱがやばい点

 

ちょっと見ただけで、

 

・式と証明　いきなり二項定理でやられる。不等式の証明が辛い。

 

・図形と方程式　の軌跡　ページ数が少ない割に何やってるのかさっぱり、という声多数

 

・三角関数　もう全然三角じゃない、何を解いているのか分からない。そこに公式の洪水が押し寄せる

 

・微分　関数を微分って何やってるのか？

 

・積分　だから積分って何よ？怒

 

挫折要因に満ちています涙

 

好きな人は楽しいのですが、たぶんこの記事は読まないと思うので。

 

以前はここに数学Bのベクトルも入りました。

 

現行課程では数学Cに移り主に理系が履修します。

 

 

 

  しかし数学Ⅱは高校数学の要

 

これだけ地雷原であるにも関わらず、避けて通れないやつです。

 

文系の数学選択で数学Ⅱが入ることが多く、

理系ならば数学Ⅲに直結する内容です。

 

例えば物理が苦手な生徒は理科の他科目に逃げ道がありますが、

数学は数学選択自体を止めることになります。

 

すると進路選択が狭まります。

 

実は文系学部でも数学の素養が必要なことは多々あります。

 

たとえば心理学では統計やデータ分析の出番が多いようです。

 

高校で数学を捨てた文系学生が

「もっと数学勉強しておけばよかった」とボヤく例が散見されます。

 

 

 

  具体と抽象を行き来する

 

数学Ⅱ式と証明　に相加相乗（そうかそうじょう）平均というやつがあります。

 

この式を★とします。

 

もし意味わかんない生徒がいれば、

 

「a＝２ b＝３　のように具体的な数字を入れようか。」

 

などと促します。

*は×の意味です。

 

√６＝２．４４９・・・　なので★が成り立つことがわかります。

 

 

a,bなど文字で表される不等式は、

小さな数字（通常は自然数１，２，・・・）を入れると

大小関係が目に見えてはっきりするので、おすすめです。

 

 

いきなり式変形して証明しようとがんばる前に、

その式が何を意味するのか腑に落とすためにひと手間かけると、

落ち着いて攻略できます。

 

 

テスト本番のような緊張する場面で活用できますよ。

（実際大学受験等で活用しました）

 

 

逆にこのひと手間を飛ばして

式の意味がつかめないまま闇雲に変形してがんばろうとすると、

パニクったりろくなことがありません。

 

私はそんな失敗も数知れず笑

 

 

 

 

具体と抽象を行き来する方法がわかると、

ある程度攻略の道筋が見えてきます。

 

 

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