この正十二角形の面積は？　

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この正十二角形の面積は？

 

【問題】この正十二角形の面積は？

答えはキレイな値になります！ pic.twitter.com/WMoEqAzaL4

— 横山 明日希 (@asunokibou) August 12, 2023

 

上記投稿より。

 

見ないで解きたい人はがんばってください。

 

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こちらが答えです！色々な解き方はありますが、この方法ならば小学校算数の範囲で解くことができますね！ pic.twitter.com/gocfA1UWTa

— 横山 明日希 (@asunokibou) August 14, 2023

 

正十二角形は１２個の二等辺三角形に分けられます。

頂角３０°、頂角を挟む２辺の長さは１


 

二等辺三角形の中に

３０度、６０度、９０度の直角三角形を見つけられますか？

 

AC：CH＝２：１

 

 

面積は

１×１／２×１／２＝１／４

 

正十二角形の面積は　１／４×１２＝３

 

 

高校生は公式

 

１／２×１＾２×sin３０°＝１／４

 

で一発です。

 

直角三角形を使う素朴な解法もできる方がいい。

 

 

 

直角三角形を折ってみました。

 

 

参考

 

 

 

折り紙は図形感覚を養います。

※個人差はあります。