軽い気持ちで作った問題をわざわざ取り上げていただきました。恐縮です。
【問い】四角形ABCDの面積が130㎠、三角形DEG(斜線部分)の面積が20㎠のとき、DFとFBの長さの比を最も簡単な整数の比で求めてください。
軽い気持ちで作った割には、まずまず学習効果の高い問題かなと思ってはいるのですが、記事でも仰っていただいているように、『テーマに沿ったアプローチ』で解ける問題になっております。
「辺比を求めなさい」という問いに対して、私は大きく分けて次の2つのアプローチを考えるよういつも指導しています。
①相似を利用(見つける、作る)
②面積比から辺比へ
①は図形の中に潜んだ相似形を見つけたり、補助線を引いて相似形を作ったりして、求めたい比を求めるというものですが、この思考回路は大手塾のカリキュラムに沿って勉強していれば割と抵抗なく行き着きます。
問題は②です。こちらを使いこなせるかどうか、が、図形問題を得意にできるかどうか、の鍵を握ると言っても過言ではありません。
②に関してさらに細分化すると
②-1 等高図形(面積比→底辺比)
②-2 等底図形((面積比→高さ比(ナナメ比))
②-3 ベンツ切り
今回の問題は、多くの小6生が使いこなせていない②-2 等底図形 についての問題でした。②-2は意識すると意外と使える場面が多いです。にも関わらずこの発想の引き出しに鍵がかかっている人が多いことに憂慮して、その鍵のかかった引き出しを少しでも開けやすくするのに有効な問題が必要だな〜とぼんやり考えながら思い浮かんだのがこの問題なわけです。
小6生にとっての難易度は標準レベル。
こういった、分かれば簡単に解けるけれども重要な考え方をきちんとマスターできる問題、をたくさん演習することが算数上達の鍵です。そういう意味で私はいつも、基礎〜標準レベルの問題演習を重視するように主張しているわけです。
小5、小6生のお子様は
この問題、解けたでしょうか？
まだの方はぜひ解いてみてください。
make sense！
■■算数ソムリエ■■
