Ａ．２０％の食塩水が１００ｇあり、これからｘｇを取り出し同量の水を混ぜる。この後さらにｘｇを取り出し、同量の水を混ぜると５％の濃さになった。ｘを求めよ。

 

中学受験で使うような線分図で見当を付けておくといい。

（１）１０％の食塩水と２０％の食塩水を３：１の割合で混ぜる

（２）１０％の食塩水と２０％の食塩水を１：４の割合で混ぜる

いちいち食塩の量を細かく求める前に、

（１０×３＋２０×１）／４＝１２.５

(１０×１＋２０×４)／５＝１８　と整数で平均を求める要領で計算、というか暗算できる。

そして、混ぜたら「量の多い方に近づく」ことを意識する。

図Ⅰ。慣れておくと５％は２０％の４分の１。半分の半分と考えれば、自ずと５０ｇずつ入れ替えたのではないかと見当がつく