「とうきゃく」台形である。素のままのパソコンはこの言葉を知らない。

中学校の数学でもあまり教えられない。

台形ＡＢＣＤがあって、ＡＤ∥ＢＣの上、ＡＢ＝ＤＣという条件が加わる。

∠ＢＣＤ＋∠ＢＣＤ＝１８０°で同側(どうそく)内角の和が二直角になる。

∠ＢＡＣの内対角ａは∠ＢＣＤの外角に等しくなる。

要は、等脚台形は円に内接するという点で特殊なのである。

 

対角線を結び、その交点をＥとすると、

△ＡＢＤ≡△ＤＣＡ、△ＡＢＥ≡△ＤＣＥ、

あるいは、他にも合同や相似関係がある。

台形が特殊な四角形で、平行四辺形が特殊な台形で、その平行四辺形に属する長方形とひし形双方の性質を備えたものが正方形だという概念が、ここで裏切られる。平行四辺形とその特殊な形であるひし形とは円に内接しないからである。

下の図Ⅰ、図Ⅱ。

高校受験までには一回囓っておいた方が良い。実は私立高校入試にはときどき出る。三角関数にも繋がる。