08時08分にこの記事を投稿します。
この意味は、今年の渋幕の問題を解いた人には分かるはず（笑）
では、2021年1月22日(金)に行われました共学トップ校『渋幕中』の入試算数について、講評していきたいと思います。
関西では馴染みの無い方もいるかもしれませんが、関東では言わずと知れた唯一無二の共学トップ校です。
まずは、問題構成と難易度のまとめをご覧ください。
【1】(1)A(2)A(3)B
【2】(1)A(2)B(3)C
【3】(1)B(2)B(3)B
【4】(1)B(2)B
【5】(1)B(2)B(3)C
A：確実に合わせたい
B：合否分岐問題
C：合否にほぼ無関係
どの入試でも、AとBに属する問題の正答率（A,Bをどれだけ合わせられるか）で勝負が決まるわけですが、合否を分岐する標準→応用レベルのBに属する問題が非常に多く、一年間着実に実力を培った者がちゃんと実力を発揮できてちゃんと差をつけられる試験だったと言えます。
さて、では順に詳細を見ていきましょう。
【１】数と計算～積÷和の商とあまり～
テーマは非常にシンプル、わり算の商とあまり、という低学年でも取り組めそうなお話でしたが、深く掘り下げればガウス記号にも繋がる内容でもあります。約数や倍数といった高学年で学ぶような数の性質的なことを問われているのではなく、わり算とはなんぞ？剰余とはなんぞ？という基礎基本に戻るだけでなんとかなるレベルです。
大問5問の中では比較的取りやすく、特徴を理解してしまえば、なんだそんなことかレベルの話なんですが、大手塾のカリキュラムの中になかなかこの切り口で演習する機会が無いだけに、問題の意味を読み取り切れずにパニックになって（１）しか合わせられなかった人も一定数いたかもしれません。（１）に関してはどんなにパニックになったとしても、ただわり算するだけなのでほとんどの受験生が出来たと思います。
（２）は、C=①とすると、⑧を(①+8)で割ったときの商の最大値は？と聞かれているだけなので、意味さえ分かれば、8は無理なんだから7でしょ…と即答できるレベルの問題です。
（３）でもd＝①として、③を(①+3)で割ったときの商の最大値は（２）と同様に考えて２、なわけですから、商として考えられるのは2,1,0 でその時のそれぞれのdの値は9.3.1と、理解してから答えを出すまでの時間は一瞬です。問題の意味を素早く捉えきれるか勝負、といったところです。
【２】場合の数～デジタル時計～
有名なテーマで過去にも様々な学校で出題されているデジタル時計の点灯する棒の本数に関する問題です。最難関を目指すカリキュラムの中に、どこの塾のテキスト、問題集にも最低一問は必ず収録されているであろうテーマなので、既視感を持って解き進められたのではないでしょうか。
（１）は点灯するライトの本数が最も多い時刻を求めなさいということですが、なめてると痛い目を見ますよ(笑) ちゃんと慎重に吟味しましょう。
いちばん多く本数が点灯するのは当然８ですから、88:88という時刻があるならそれが答えなのですが、そんな時刻ありませんから、８の次に多く本数が点灯する0と6と9を使えるところで使うように時刻を考えると、08:08が答えとなります。
（２）の点灯する本数が12本の場合を数えてください、という問いですが、きちんと正確に数えられるかを問うのに、12本が難易度としてちょうど良いなと思いました。4本+8本、6本+6本、8本+4本の3つに場合分けができて、6通り+6通り+4通り＝16通りとなります。
（３）が絶妙な問い。すべて59分から00分へと移行したときであることに気付き、時間のところで3本増える場合を注意深くすべて拾えるか、ですが、どれか一つ二つ数え損なった人は多かったと思います。すべてを数え上げられなくても5個中3個ぐらい書ければ、部分点があるかもしれません。
【３】図形の移動～点移動～
与えられた面積の変化を表したグラフからPとQの点の動きを解き明かしていくという、テーマは非常にありふれたものではあるのですが、内容はとてもよく練られていて、典型問題と同じように解き進められるほど甘くはありません。P,Qそれぞれの速さも簡単には分からないように設定されていますし、最後まで気を抜けません。差がついた問題だと思います。
【４】図形の移動～おうぎ形の転がり～
おうぎ形転がりの作図という意味では、これもテーマは非常にありきたりなものですが、動きを正確に捉え、正確に作図する能力が問われていて、普段テキトーに雑な図を書いていい加減な図形学習をしている人を容赦なく払い落とす問いと言えると思います。出来る人と出来ない人とで、こちらも意外と差がついた問題だと思います。こういうのを合わせずして渋幕合格はあり得ません。
【５】立体図形～すい体の切断～
立方体や直方体の切断についてはたくさん演習している生徒は多いと思いますが、すい体の切断は切断の中でも難易度の高いテーマで、各大手塾のカリキュラムの中でもあまり演習する機会が少ないと思います。
（１）（２）はほぼ平面図形、辺比と面積比に関する問題で、なんとか合わせたいところですが、（３）は四角すいの切断→体積比、という灘などではよく出題されるテーマではあるのですが、底面が対称形では無い形なぶん難易度はグッと上がるので、なかなか合わせづらかったと思います。
まず、平面EACGに注目して△OKNや△OLMが切り口の平面PQRとどのように交わるのか観察します。
OX:XK=2:3を読み取って平面OKNが2:3の高さで切り口PQRと交わることがこの問題における最重要ポイントとなります。ちなみに平面OLMは上図のようにちょうど真ん中で切り口PQRと交わっているのも分かります。
これさえ分かれば、あとは四角すい切断の定石に持ち込むだけです。このタイプにわざわざ断頭三角柱と捉えて高さ平均…などと解く必要はないですし適していないと思いますよ。四角すいは三角すいに分けて隣辺比かけ算、とシンプルに自然に解きましょう。
↓↓ちなみに底面の様子
講評は以上になります。いかがだったでしょうか。
拙著の『灘開成筑駒中受験生が必ず解いておくべき101問』でもしっかりと上記のようなすい体の切断、おうぎ形の転がり等々、渋幕レベルの算数演習が十分出来るようになっています。タイトルは灘開成筑駒となってはおりますが、渋幕対策としても如何なく威力を発揮する一冊となっています。まだお手元に無い方はぜひ手に入れて応用レベル演習教材としてご利用ください。
※【加筆】改訂新版では、当問題も掲載しています。
以上、2021渋幕入試算数についてまとめましたが、共学トップ校である渋幕合格を現実のものとするのは容易ではなく、日常の丁寧な学習習慣が最も重要であると言えます。雑でいい加減な学習を積み重ねていても歯が立ちませんし、直前になって急な突貫工事で間に合わせて対応できるような内容ではなく、5年生6年生で地道に緻密に培った確かな努力と能力が正しく問われる、最難関校としてお手本のような入学試験だったと思います。
コツコツと一つずつ、単元ごとの理解度を高めていく。基礎土台の定着確認に常に意識を向け、その上で培った基礎を応用活用するトレーニングを積む。ちゃんと自分と向き合って、弱点を克服した人が合格を勝ち取れます。
分かっていないことを分かったことにして次に進んでいませんか？
これから渋幕合格を目指したいという方は、日常の丁寧な学習習慣を構築できるよう頑張ってください！
make sense！
■■算数ソムリエ■■