平面図形において、相似ほど便利なものはありません。

この長さとこの長さの大きさ比べたいな…

このような疑問にあっというまに答えてくれるのです。

でも、相似な図形は、いつでも見つけやすい場所で待っていてくれるわけではなく、大体どこかに隠れています。

それをいかにして探し出してやるか、作り出してやるか、がその人の力量であって、実際に入試でも問われてきます。

で、初級者（生徒も講師も）は、線を外部に延長して、相似を作り出そうとします。何事も、外に新しいものを付け足した方が、脳内で処理しやすいので、まだ慣れてない子供や脳のクオリティが高くない大人は、その方法のみで対処していくことに慣れた方が良いでしょう。実際に、外部につけたす方が解きやすい問題も多いです。

しかし実際は、そうは問屋が卸してくれるものばかりではありません。

高いレベルまで上げていこうと思えば、内部に平行線の補助線を引くことで相似を作り出す方法をマスターしなければなりません。内部に何かを足し加えるという作業は、脳のクオリティが高くないとただ余計に複雑化する温床になるので注意が必要です。よく外部につけたすだけでなんとかなるからそれで良いと、開き直っている大人や子供がいますが、それはいつまでもそのレベルのままでいる自分を正当化しているに過ぎません。誰だって、上を目指さず「このままでいいんだよ」と自分に言い聞かせながら生きる方がラクなものです。

優秀な（になっていく）人は、大人にしても子供にしても、自分を変える工夫を常に考えます。現状に甘んじる安定さに不安定さを感じるものです。何かしらにおいて成功を得たいと思う時に持っておくべき、最もベーシックなマインドセットですね。

大事なものは潜んでいて、見つけ出す工夫を凝らす。

自分を変える努力を常に心掛ける。

そんな、お話でした。

■■算数ソムリエ■■