対角線論法については過去に寺子屋でも紹介しているのですが、幾度シミュレーションしてもなかなか現在でも難しそうな気がします。わかってしまえば、非常にシンプルに爽やかなのですが、、、。
いや、何の話かと言えば、ゲーデルの不完全性定理の肝の２つ目の話です。
１つ目は「ゲーデル数化」もう１つが「カントールの対角線論法」です。
で、OMS（オンラインメンターサロン）においては、まずは最も重要な部分である「嘘つきのパラドックス」の理解を正確に行いましょう！！！
だからこそ、T理論では不完全性定理のワークとして「嘘つきのパラドックス」のワークをさせるのです。
そしてこれが内面化されないと、不完全性定理を実装できません（少なくともヒーラーは実装する必要があります）。
「ああ、それ、知っている」というふんわりとした感想だけでは不十分なのです。
「その踊りを知っています、見たことがあります」、というのと、「踊ったことがあります」というのでは大きく違いますよね。
踊ったことがある人々は、次の発言の違和感に気付けるのです。
（これは典型的な間違いです。そもそも自己言及パラドックスについて語るのに、最初から断定していることにおかしいと気付かないのが面白い）
Aさんは「私は嘘つきだ」と言ったから、Aさんは嘘つきだ。
論理学の命題としてはではなく、自然言語の文脈では、これは問題ありません。
（嘘つきがカミングアウトのときだけ正直者になるというラッセル的な抜け道を用意するのです）
ただ、論理学としては、厄介なパラドックスを生じさせるのです。
なぜなら、「私は嘘つきだ」という命題を分析すると、私＝嘘つき、となります。
そして、Aさんが「私は〜」と言っている以上は、SemanticsにはAさん＝私ということになります。
すると、命題（文章）を分析すると「Aさん＝私」となり、発話を分析すると「私＝嘘つき」となります。いや、逆です。
発話を分析すると「Aさん＝私」となり、命題を分析すると、「私＝嘘つき」となります。
ゆえに、
A=B、B=C
∴A=C
であることを考えると（本来はこれが論理学で成立するかも議論が必要）
Aさん＝私
私＝嘘つき
∴Aさん＝嘘つき
となるのです。
それゆえに、Aさんは嘘つきだとなります。
これだけであれば、単なる自己言及命題です（パラドックスを生じないという意味での「単なる」）。
しかし、このAさんの属性（嘘つき）を踏まえた上で、最初の文章を参照すると、、、
Aさんが「私は嘘つきだ」と言った、という状況の奇妙さが浮かび上がります。
先程示したように、Aさんは嘘つきなので、Aさんの話すことはすべて嘘となります。
とすると、「私は嘘つきだ」という言明も嘘となります。何を話しても嘘です。
ということは、本当は「私は嘘つきではない」と言っていることになります。ここで、嘘つきではないを正直者とここで定義するならば、「私は正直者」と言ったことになります。
先ほどと同様に（A=B、B=Cの議論）考えると、
Aさんは自分を正直者であると言ったということになります。
論理的に考えるということは、このように愚かなほどにステップを一つ一つ吟味することです。
そのときに「Aさんは結局、嘘つきなの？正直者なの？」などと怒ってはいけません。
Syntaxに読み解けることをパタパタと論理的に解明するしかないのです。
意味はそのあとです。
記号論理学の訓練を受けると、論理というより膨大な計算問題を解かされます。
そしてそれが論理学の肝であることに半世紀位経つと気づくのです（もっと早く気付け）。
だからこそ、論理とはアルゴリズムなのです。
アルゴリズムとは数学の用語です。
世界という書物は数学で記述されているのです。
論理学も数学と同相なのです。
ですから、九九のように論理計算をしましょう！（←意味不明）
この感覚が分かると、内部表現の書き換えが上手になります。
なぜなら、Syntaxで分析し、Semanticsに落とし込んで、書き換えをするのがヒーラーの仕事だからです。
多くの場合、これを逆にしてしまいます。Syntaxに意味を読み込み、Semanticsに論理を持ち込みます。あべこべになるので、ホメオスタシスが勝つのです。
これを正確に記号論理学的にひとつひとつのステップを明晰判明に踏むことができて、ようやくパラドックスがパラドックスであると気付けるのです。
そして、これを繰り返すのがゲーデルの不完全性定理です。
そのときに自然数論を用いるので、素因数分解の一意性が使えて、そしてカントールの対角線論法が使えるのです（そもそもは2つの無限の濃度の違いを知るために使った方法です。たとえば自然数と実数とか）。
というわけで、楽しくOMS（OnLine MenTor Salon）の第2講座をがんばりましょう！！
講座を進める上での材料が揃ってホッとしています。
その上で、なぜこれらのPossible World Representation（可能世界表記）な内容が必要だったかと言えば、これを土台としたいからです。土台というラチェットを噛ませたいからです。
Possible World Representationをあえて頭文字を取ってPWRとしましょう。
PWRをグラフ化したら、以下のものが統合して認識できました。
いや、「ロゴスのカタチ」に続いて、これをWorldのイデア、いや、シンプルに「セカイのカタチ」とでも呼びましょう。
そしてT理論を学ぶ上での基本的な知識がこの２つの「カタチ」なのです（２つあるなら３つ目があるはず。そしてその３つ目はきっと密教のカタチ？！そしてその形はきっと陰陽魚）。
この「セカイのカタチ」においては、まずはシュレディンガーの猫からエヴェレットの多世界解釈という物理部門。そこには量子論の二重スリット問題も含まれます。
そして、当然ながらクリプキ様の可能世界意味論。そこにエントロピーが2つです。1つは物理学のエントロピーこと、ボルツマン。もう一つは情報理論のシャノンです。
そして、論理学のカタチを経て、ブール論理学はもしかしたらこのカタチで描けるかもと考え、そしてクリプキの可能世界意味論をひっくり返すカタチでパスカルの確率が理解できます。
そして、マクスウェルの魔（そして決定論の立場からラプラスの魔も。これはブール代数のUndo可能性のようなものがきわめて古典力学的だからです。運動方程式には時間の矢はありません。放物線は行きも帰りも同じです）
で、パスカルの確率と関連して、パスカルの三角形を考え、そこから二項係数からベルカーブ（正規分布）まで考えたい！（懐かしの寺子屋ですね）
セミナールームにあるパスカルの三角形からのベルカーブ（ガウス分布、正規分布）。
そのComparisonがブラック・スワン（ロングテール、べき乗則）。
シュレディンガーの猫
エヴェレットの多世界解釈
Superposition（量子重ね合わせ）
ボルツマン統計力学のエントロピー
シャノンの情報理論の情報エントロピー
パスカルの確率
クリプキの可能世界意味論
ブール代数（論理）
マクスウェルの魔
『Logosのカタチ』（番外編として）
量子力学において、重ね合わせ（かさねあわせ、英: superposition）は、量子の振る舞いを計算する際に、定常状態と呼ばれるシンプルな性質を持つ複数の波動関数を重ね合わせたものとして書き表すことである。Wikipedia「重ね合わせ」
で、これが何になるのかと言えば、今月末のYogaスクールに結実します。
幸せに生きるためのYogaです。
そして、コインの裏側にKarma（カーマ）があるYogaです。
YogaSutraとKarmaSutraはComparison（対比）であり、コインの裏表です。
それはエロスとタナトスです。
Yogaをプロクルーステースのベッドにしないために、我々はこのPWRを使いたいのです。
規律は大事ですし、訓練も大事ですが、プロクルステスのベッドのように外に基準があったり、悪しきミメーシスの競争になってはいけないのです。そうではなく、自分の身体を「マクスウェルの魔」していくことで、どんどんポテンシャルエネルギーを上げていくためにYogaを使いたいのです。Yogaとは「繋ぐ」ということです。神様や世界や宇宙と繋がりを取り戻すことで、我々はもっと自由になれます！
と終わっても良いのですが、1つだけ！
Dr.Tの「生成AI」本がとてつもなく良いです。いや、どの本もとてつもなく良いのですが、今回もまたすごいです。
「まといのば」が考える「ドラえもん」的な意味での未来予想も大事ですが、その前にまず現状に毛躓かないということが大事だと思わされます（そのために生成AIを使わない判断も大事、と）。
これからガツガツ書いていくつもりですが、1つだけ！
ベゾス、ビル・ゲイツ、ティム・クックを引き合いにして、なぜ彼らはまだ金儲けを続けるのか、なぜ資産を増やしたいのか、という疑問を読者に投げかけた上でこう書いています。
しかし、彼らは顧客の個人情報集めに邁進しています。一体、何が彼らを突き動かしているのでしょうか？
その謎を解く鍵は"バンガード”にありました。
皆さんは聞いたことがあるでしょうか？ バンガード・グループ、ブラックロック、ステート・ストリートという3つの会社を。これらの会社は、運用額1000兆円超、世界の資産の90%を握っていると言われる世界三大運用会社です。GAFAM5社はこのバンガード、ブラックロック、ステート・ストリートの持ち物なのです。特にApple,Google,Metaの筆頭株主はバンガードです。
つまり彼らこそが私たちの個人情報を欲しがっているのです。（pp.102-103 苫米地英人『ディストピアかユートピアか生成AI』）
バンガード、ブラックロック、ステート・ストリートといういわゆるBig３を先生が出していただけたおかげで（少なくともセミナーでは）きちんと触れることができます。ありがたいことです。
ゲイツ達もまた世界の支配者の出先機関であることが如実に分かります！
というわけで、今日はOMS（OnLine MenTor Salon）第２講座です！
お楽しみに！！
【動画紹介】
もう４年前の動画です！
＊NaokimanShow「【重大発表】世界の陰謀、グレート・リセット！」