図形問題を出題するよ。
図のように、AD//BCの台形ABCDがあり、
∠A＝90˚、線分DCは∠Dの二等分線、
AD＝4cm、DC＝10cmのとき、
台形ABCDの面積を求めよ。
中学受験生以上を想定しています。
シンキングタ～イム
さて、どうやって解きましょうかね。
補助線を引く前に、解ることがあるよね。
AD//BCなので、∠ADBと∠DBCは錯角より、角度が等しい。
三角形CDBに着目すると、2つの角が等しいので、二等辺三角形であり、
CD＝CB＝10cmとなる。
台形の上底と下底が求まりましたので、あとは高さが解れば面積は求まります。
DからBCへ、垂線の足を下ろしてHとすると、
BH＝4cm、HC＝10cm－4cm＝6cmとなる。
高さは、中学受験を考えているならば、
解法は解っているだろうから今回は端折るが、
DH＝8cmとなる。
よって、台形ABCDの面積は、
(4＋10)×8÷2＝56
答え 56cm2
瞬殺、秒殺できましたか？
ではでは