図形問題を出題するよ。
半円に図のように線を引いたところ、
∠BDA＝20˚、DE＝EBとなった。
∠DCO＝θを求めよ。
シンキングタ～イム
さて、どこから手を付けましょうかね。
半円では分かりにくいので、円を描き、線分COを反対の弧まで伸ばし、
交点をC'としました。
線分CC'は中心Oを通り、CC'上の点Eは、線分BDを等分していることから、
線分CC'と線分BDは直行していることが確定します。
もし、解りにくければ、CDC'ACと線分で囲むことで、
CC'で線対称、つまり凧型であることが解るだろう。
三角形DEOに着目すると、外角EOAは、
20˚＋90˚＝110˚
と求まる。
∠COA＝110˚は中心角であり、
円周角である∠CDAは円周角より、
∠CDA＝110˚÷2＝55˚
∠CDE＝55˚－20˚＝35˚
∠DCO＝180˚－35˚－90˚＝55˚
と求まる。
もしくは、
∠COA＝∠DOC'＝110˚より、
∠DCC'＝110˚÷2＝55˚
と求めたほうが楽だろう。
ではでは