2020年度『開成中』入試算数を総括する

さて、今回は関東入試を取り上げます。

2020年度開成中入試算数について、です。

まずは、各種データを見ていきましょう

受験者数　1188名

合格者数　397名

合格最低点　193点/310点

倍率は約3倍で例年通りですが、もっと入りにくいイメージを関西の人は持っているかもしれません。合格最低点率は６４％ほどで、今年に関しては各科目確実に７割取れるような学習が必要だったということです。

続いて、算数について見ていきましょう。

算数（８５点満点）

受験者平均 38.6点

合格者平均 49.5点（58.2％）

正直、2020年の開成の問題で合格者平均が6割に満たないというのには驚きです。最後の４番（灘中過去問2011年度二日目4番と同じテーマ）の影問題だけは難易度が高く得点しにくいのですが、そのたった一問以外は、最難関校の割には易しく、得点しやすい問題ばかりでした。

では、それぞれ問題を見ていきましょう。

【１】速さとグラフ (標準レベル)

グラフが与えられていて、そこから考えられる動作の順番を考えさせる問題です。単元は速さに分類されますが、場合の数や整理と推理の要素も含まれています。

0分～5分のうち、グラフに特徴のある1分～2分と2分～3分の動きが確定し、3分～4分に関しても同じカードがセットされることはグラフより明らかなので、多くの場合分けを要するわけでもなく、特に苦労無く次々と謎が解き明かされていくような問題です。

いろいろな力を問いたいという作問者の意図が十分感じられる良問です。

ただ、確実に合わせたい問題です。

【２】点移動と角速度 (標準レベル)

こちらも、動作の種類は多いものの、内容は簡単なので全問合わせたいところです。Pという点が他の点にくっついてぐるぐる回るという妙な動きをするのですが、結局は「他の点にちょうどぶつかるように上手く調整して発射させよう」というテーマ1本の問題ですので、作業も複雑ではないですし、割と短時間で完答できるのではないかと思います。

【３】場合の数 (標準レベル)

解いていて楽しい問題でした。最後の⑦，⑧を求めるために、太郎と花子が会話形式で話が展開されていきます。二人の会話の誘導に乗って与えられた表をうめていくだけで、⑦，⑧を解く準備が整い、その表を下の方から眺めているだけで答えが出せるので、上手く波に乗れれば気持ちが良い(サーフィンのような感覚？やったことないんで分からないですが…笑）問題です。最近発売された、中学への算数増刊号『必ず解きたい算数100問』でも取り上げられていますが、サピックスの解説を見ますとそこまでの真意には気づけていないようでした。問題の中で与えられた表のみで答えを出すことができ、それ以上の表を書いたり考えたりする必要はありません。

⑦は１+５＝６

⑧は（１+５+１３+２５）×２ + ４１＝１２９　で、終わりです。

とりあえずは、①～⑥までを確実に合わせてほしいところです。