さて、今年の大学入試数学を眺めていますと、作業力や知識力においては当然数学の方が上ですが、思考力発想力といった求められる知恵や知性においては、中学入試算数の方が圧倒的に上だなと思います。
また、京都大学の数学は、算数で求められる力を試す出題が多いです。
そんな先入観を持って京大の数学問題を眺めていましたら、やっぱりありましたね。理系文系共通の大問5番の場合の数の問題。
最難関を目指す中学入試算数のテキストであれば必ずどこかで登場するであろう『完全順列(攪乱順列)』に関する出題（モンモールの問題）です。
このテーマ、実は今年西大和でも出題されました。比較していきましょう。
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【京都大学 2020年度 理系文系 第5問】
縦4個、横4個のマス目のそれぞれに 1, 2, 3, 4 の数字を入れていく。このマス目の横の並びを行といい、縦の並びを列という。どの行にも、どの列にも同じ数字が1回しか現れない入れ方は何通りあるか求めよ。下図はこのような入れ方の1例である。
【西大和学園中学 2020年度 大問1(6)】
1から5までの番号が1つずつ書かれたカード5枚と、1から5までの番号が1つずつ書かれた箱5つがあります。それぞれの箱にカードを1枚ずつ入れるとき、入れられたカードの番号と同じ番号が書かれた箱がちょうど2つあるような入れ方は何通りですか。
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見た目は違うのですが、全く同じテーマからの出題になっています。
数学だから、とか、算数だから、とか、数学と算数を分けたがる人が結構いるのですが、どんな力を身に付けるかという意味で両者の本質は同じです。
つまり、今、中学受験を志す皆さんが学んでいる算数という科目は、必ず後の数学の学習に役立ちます。大いに役立ちます。いや、必ずや役立たせてください。
算数の学びから作られた脳でもって数学に対峙していると、それを批判しちゃう数学の先生がいるかもしれませんが、算数をよく分からず数学と向き合っている人はどうしてもそうなってしまうので、無視して良いと思います。(私立中高一貫校に進学した生徒さんの中には、既にそういう数学の先生と出会ったという人もいるかもしれません…)
私も、中学に入ってから、算数的な解法で問題を解いたら「そんなやり方はダメだ」と数学の先生に言われて腹が立った記憶があります。その先生が算数的な柔軟な発想で問題が解けなかっただけじゃないかと今でも思います。
現に京都大学では、算数脳を問うことで優秀な生徒を獲得しようという意図が入試問題から見てとれます。ですから算数で学んだことを存分に道具として用いて生かしながら数学を楽しむことこそが、超難関大学への道なのではないでしょうか。
先ほどの問題のそれぞれの解説は、またyoutubeにアップしておきましたので、興味のある方はぜひ見てみてください。↓↓↓
京大の問題へのスムーズな導入にするため、西大和の算数は少し改題しましたが、悪しからずご了承ください。
make sense！
■■算数ソムリエ■■
